Question

A quantidade de números com valores inteiros de k existem para que o ponto P(k+3,2k-8) pertença ao 4 quadrante é:

Answer 1

Para um ponto pertencer ao quarto quadrante, sua abcissa deve ser positiva e sua ordenada deve ser negativa.

Se o ponto é P(k+3, 2k-8), precisamos fazer as restrições acima e achar o intervalo de k.

Abcissa positiva:
k + 3 > 0
k > -3

Ordenada negativa:
2k - 8 < 0
2k < 8
k < 4

Portanto, o intervalo que satisfaça as duas restrições é ]-3, 4[
Sendo -3 e 4 não incluídos no intervalo. Os números válidos são -2, -1, 0, 1 , 2 e 3. Portanto temos 6 valores de k.