Question

A quantidade de meios aritméticos que se devem interpolar entre -a e 20a , a fim de se obter uma PA de razão 7 é :
a) 3a-2
b) 3a-1
c)3ª
d)3a+1
e)3a+2

Answer 1

r = 7
a1 = -a
a2 = a1 + 7  ou( -a + 7 )
a3 = ( - a + 7 ) + 7  =( -a + 14)
a4 = ( -a + 14) + 7 =( -a + 21)
a5 = ( -a + 21 ) + 7 = ( - a + 28) 
etc
an = 20a ***


resumindo
an = a1 + ( n-1)r
an = -a + ( n - 1)7
an = -a + 7n - 7
an = 20a ****
20a = -a + 7n - 7
20a + a - 7n + 7 = 0
21a - 7n + 7 = 0
3a - n + 1 = 0
-n = -3a - 1
n = 3a + 1  ( d )