Question

determine o log de x-1 na base 5 + log de x - 3 na base 5 = log de 3 na base 5

Answer 1

$log(5)(x-1) + log(5)(x-3) = log(5)(3) \\ \\ log(5)[(x-1)(x-3)] = log(5)(3) \\ \\ (x-1)(x-3) = 3 \\ \\ x^{2} - 3x-x + 3 = 3 \\ \\ x^{2} - 4x = 3 - 3 \\ x^{2} - 4x = 0 \\ x(x-4) = 0 \\ \\ x = 0 \\ \\ x-4 = 0 \\ x = 4$

Mas temos que x = 0 não convém, pois teríamos o log de um número negativo : log(5)(x-1) = log(5)(0-1) = log(5)(-1)...

Logo a resposta correta será x = 4