Question

A quantidade de maneiras de posicionar 3 carros em um estacionamento com 7 vagas.sendo o carro A na primeira vaga,carro B na terceira e o C na setima,de modo que entre eles exista uma vaga vazia entre eles

Answer 1

Resposta:

a)

Exatamente uma vaga vazia, V é vazia  e A,B,C,D e E são carros ocupando a vaga.

1ª  2ª     3ª       4ª       5ª       6ª     7ª

A   V      B        D        E         V      C  

1*2*1*3*2*1*1/2!=6

são 6 maneiras

b) Mas se for pelo menos uma vaga

1ª  2ª     3ª       4ª       5ª       6ª     7ª

A   V      B        V        V         V      C  

1 *4*1*3*2*1*1/4! = 1 maneira

1ª  2ª     3ª       4ª       5ª       6ª     7ª

A   V      B        D        V         V      C  

1*3*1*3*2*1*1 /3!= 3 maneiras

A   V      B        D        E         V      C

1*2*1*3*2*1*1/2!=6

soma =1+3+6=10 maneiras