Question

A quantidade de diagonais que partem de um único vértice de certo polígono regular é igual ao número total de diagonais de um hexágono.


Qual a medida de cada ângulo interno do polígono regular?



(A)

30°



(B)

60°



(C)

120°



(D)

147,27°



(E)

150°

Answer 1

Primeiro temos que calcular o número de diagonais de um hexágono.

d= n.(n-3)/2

d= 6.(6-3)/2

d= 6.3/2

d= 18/2

d= 9

Logo o número total de diagonais de um hexágono é 9. Como sabemos que de cada vértice de um polígono partem (n-3) diagonais, somamos 9 com 3, que dá 12. Logo 12 (dodecágono) é quantos lados o polígono regular tem.

Sabendo agora com qual polígono estamos lidando, é só calcular o Si e depois o Ai, que é quanto vale cada ângulo interno.

Si= (n-2).180°

Si= (12-2).180°

Si= 10.180°

Si= 1800°

Para descobrir o Ai:

Ai= Si/n

Ai= 1800°/12

Ai= 150°

Resposta: Letra (E)= 150°

Answer 2

Resposta:

letra E

Explicação passo-a-passo:

não sei a conta,mas sei que é isso pq deu no site da minha escola como certo