Question

A quantidade de diagonais de um pentadecágono são:​

Answer 1

✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que a quantidade de diagonais de um polígono regular de 15 lados - pentadecágono - é:

              $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 90\:\:\:}} \end{gathered} }$

A quantidade de diagonais de um polígono qualquer pode ser calculada utilizando-se da seguinte fórmula:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}D = \frac{n\cdot(n - 3)}{2} \end{gathered}$

Se o referido polígono é um pentadecágono, então:

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}n = 15 \end{gathered}$

Desse modo, temos:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}D = \frac{15\cdot(15 - 3)}{2} \end{gathered}$

                  $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{15\cdot12}{2} \end{gathered}$

                  $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{180}{2} \end{gathered}$

                  $\large\displaystyle\begin{gathered}= 90 \end{gathered}$

✅ Portanto, o número de diagonais é:

              $\large\displaystyle\begin{gathered}D = 90 \end{gathered}$

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