Question

A quantidade de cisnes de um bando é um quadrado perfeito. Quando as nuvens chegaram, 10 vezes a raiz quadrada deste número foram para o lago Manasa e um oitavo do número total de cisnes foi para um jardim de Hibiscus Mutalis. Os três casais amorosos restantes brincam na água. Oh! jovem mulher, quantos cisnes estavam neste lago cheio de belas flores de lótus?

Repostas sem cálculos serão excluídas!!!

Answer 1

Vamos por partes:

A quantidade de cisnes de um bando é um quadrado perfeito = x²

Quando as nuvens chegaram, 10 vezes a raiz quadrada deste número foram para o lago Manasa = 10x

Um oitavo do número total de cisnes foi para um jardim de Hibiscus Mutalis = 1/8x²

Os três casais amorosos restantes brincam na água = 6

A equação ficará
x²=10x+1/8x²+6
x²-1/8x²-10x-6=0
(8x²-1x²)/8-10x-6=0
7x²/8-10x-6=0  multiplicando por 8 

7x²-80x-48=0
Δ=b²-4ac
Δ=(-80)²-4.7.(-48)
Δ=6400+1344
Δ=7744
x=(-b+-√Δ)/2.a
x=(-(-80)+-√7744)/2.7
x=(80+-88)/14
x=(80+-88)/14
x'=(80+88)/14 = 168/14 = 12
x"=(80-88)/14 = -8/14 = -4/7 (a quantidade de cisnes não pode ser negativa)
então, x=12

Vamos considerar então as situações:
A quantidade de cisnes de um bando é um quadrado perfeito = x² = 12² = 144

Quando as nuvens chegaram, 10 vezes a raiz quadrada deste número foram para o lago Manasa = 10x = 10.12 = 120

Um oitavo do número total de cisnes foi para um jardim de Hibiscus Mutalis = 1/8x² = 1/8.12² = 144/8 = 18

Os três casais amorosos restantes brincam na água = 6

Total de cisnes = 144
Que foram para o lago Manasa = 120
Que foram para o jardim = 18
Que ficaram na água = 6

Obs: Se vc somar 120, 18 e 6, vc terá o total de 144 cisnes