Question

A quantidade de calor necessária para aquecer uma amostra de 150 gramas de água, cuja temperatura inicial é de 22° C, e a temperatura final no processo de aquecimento é de 72° C,será de: (calor específico da água = 1,0 cal/g. °C).

Answer 1

A quantidade de calor necessário para aquecer a amostra é de 7500 cal.

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Cálculo

Matematicamente, a quantidade de calor é proporcional ao produto da massa pelo calor específico pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf Q \Rightarrow quantidade ~ de ~ calor ~ (em ~ cal)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ g)$

$\large \sf c \Rightarrow calor ~ especifico ~ \left(em ~ \dfrac{cal}{g \cdot ~ \!\!^\circ C}\right)$

$\large \sf \Delta T \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^\circ C)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{? cal} \\\sf m = \textsf{150 g} \\\sf c = \textsf{1 }\dfrac{cal}{g \cdot ~ \!\!^\circ C} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 72 - 22 = 50 \; ^\circ C \\ \end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \sf Q = 150 \left[g\right] \cdot 1 \left[\dfrac{cal}{g \cdot ~\! ^\circ C}\right] \cdot 50 \left[^\circ C\right]$

$\Large \sf Q = 7500 \left[\dfrac{cal \cdot \diagup \!\!\!\! g \cdot ~\! ~\! \diagup \!\!\!\!\!\! ^\circ C}{\diagup \!\!\!\! g \cdot ~\! ~\! \diagup \!\!\!\!\!\! ^\circ C}\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf Q = 7500 \left[cal\right]}}$

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