Question

A quantidade de alunos, de uma determinada turma, que gostam de Inglês é igual ao número de alunos dessa turma que gostam de Ciências. Juntando os alunos que gostam de Inglês com os alunos que gostam de Ciências, forma-se um grupo de 30 alunos. O grupo de alunos que gostam de Inglês e também de Ciências tem 8 alunos. Nessa turma, o número de alunos que gostam de Inglês e não gostam de Ciências é?.

Answer 1

Resposta:

O número de alunos que gostam de Inglês e não gostam de Ciências é igual a 11.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar o Princípio da Inclusão-Exclusão da seguinte forma:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Considere os conjuntos I dos alunos que gostam de Inglês e C dos alunos que gostam de ciências temos:

n(I∪C) = 30

n(I) = n(C)

n(I∩C) = 8

Aplicando o Princípio da Inclusão-Exclusão:

n(I∪C) = n(I) + n(C) - n(I∩C)

30 = n(I) + n(I) - 8

n(I) = 19

A questão pede n(I - C) = n(I) - n(I∩C)

n(I - C) = 19 - 8

n(I - C) = 11