Question

A quantidade de alunos da disciplina de Cálculo I que estão presentes no dia x do mês de abril é igual ao valor da função f (x) = -x² + 14x - 24. Os dias x em que as frequências dos alunos foram anotadas são aquelas em que f (x) maior ou igual a 0. Se a quantidade de alunos que compareceram no dia de maior frequência corresponde a 50% do total de alunos da disciplina, então o número de alunos que a disciplina possui éA) 30B) 35C) 40D) 45E) 50​

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

f(x) = -x² + 14x - 24

Raízes

xV = -b/2a

xV = -14/2(-1)

xV = 14/2 = 7

-x² + 14x - 24 = 0

x² - 14x + 24 = 0

Δ = (-14)² - 4.1.(-24)

Δ = 196 - 96 = 100

x = [-(-14) - 10]/2.1

x = (14 - 10)/2

x = 4/2

x = 2

ou

x = [-(-14) + 10]/2.1

x = (14 + 10)/2

x = 24/2

x = 12

            -                           +                               -

-----------------------2_______________12---------------------

Os dias de frequência foram anotados foram de 2 a 12.

O dia de maior frequência foi o dia 7, ponto de máximo.

O valor máximo é: f(7) = -7² + 14.7 - 24

f(7) = -49 + 98 - 24

f(7) = 25

Como 25 corresponde a 50%, concluímos que o total de alunos cursando a disciplina é 2.25 = 50