Question

A quantidade de 1200,00 deveria ser distribuída entre certo número de pessoas,mas,na hora da distribuição,9pessoas não compareceram,fazendo com que as presentes recebessem 27,00 a mais do que receberiam.quantas pessoas havia inicialmente?

Answer 1

Resposta:

25 pessoas inicialmente

Explicação passo-a-passo:

Essa é a fração  no seguinte sistema:

formula 1 = (1200 / x) = y

formula 2 = (1200 / (x - 9)) = y+27

Logo temos y = (1200 / x)

Substituímos o “y” da formula  2 e teremos

(1200 / ( x – 9 )) = ( 1200 / x ) + 27

( 1200 / ( x – 9 )) – 27 = (1200 / x)

X (( 1200 / ( x – 9 )) – 27) = 1200

(1200x / ( x – 9 )) – 27x = 1200

(1200x / (x-9)) – ((27x² + 243)/(x-9))  = (1200 x – 10800)/(x-9)

1200x  – 27x² + 243x  = 1200 x – 10800

E chegamos a seguinte equação de 2° grau

-27x² + 243x + 10800     ou    27x² - 243x -10800

X = (-b + (raiz de (b²-4ac)))/2a

X = (243 + raiz(243² - 4*27*(-10800)))/(2*27)

X = (243 + raiz(1.225.449))/54

X= (243 + 1107 )/ 54

X = 25