A quantia de R$18.500,00 é posta a juros de 9,5% ao ano, no regime de capitalização simples. Quantos anos serão necessários para que a soma atinja R$25.890,00?
A.( ) Aproximadamente 7,54 anos.
B.( ) Aproximadamente 1,54 anos.
C.( ) Aproximadamente 3,54 anos.
D.( ) Aproximadamente 8,54 anos.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá!!
Como estamos tratando de juros simples,segue a fórmula...
J = C.I.T
Como queremos que a soma ( montante) seja R$ 25.890,00:
25.890 - 18.500 = 7390 <<< Este deve ser o juros
Utilizando a fórmula...
7390 = 18500.9,5%.T
Como a taxa está em porcentagem podemos passar para decimal...
7390 = 18500.0,095.T
7390 = 1757,5.T
T = 7390/1757,5
T = 4,2 anos <<< Resposta
Como estamos tratando de juros simples,segue a fórmula...
J = C.I.T
Como queremos que a soma ( montante) seja R$ 25.890,00:
25.890 - 18.500 = 7390 <<< Este deve ser o juros
Utilizando a fórmula...
7390 = 18500.9,5%.T
Como a taxa está em porcentagem podemos passar para decimal...
7390 = 18500.0,095.T
7390 = 1757,5.T
T = 7390/1757,5
T = 4,2 anos <<< Resposta
hawmahu:
mesma resposta q encontrei, o estranho é q não tem essa alternativa. deve haver algum erro na questão.
Não tem alternativa!
consegui achar a resposta, tem de usar a formula de capitalização continua, dai a alternativa correta é a C
pra que precisar da resolução fica assim
M=C*e^(in) --> 25890=18500*e^(0,095n) --> e^(0,095n)=25890/18500 --> e^(0,095n)=1,399459 (aplica ln ambos lados)
--> ln e^(0,095n)=ln 1,399459 (aplica propriedade da potenciação de logaritimo)
-->0,095n*ln e = ln 1,399459
(como ln e = 1) --> 0,095n=ln 1,399459
(resolvendo ln 1,399459 e isolando o n) -->n=0,33608573/0,095 -->n=3,5377 logo a opção correta é a alternativa C
--> ln e^(0,095n)=ln 1,399459 (aplica propriedade da potenciação de logaritimo)
-->0,095n*ln e = ln 1,399459
(como ln e = 1) --> 0,095n=ln 1,399459
(resolvendo ln 1,399459 e isolando o n) -->n=0,33608573/0,095 -->n=3,5377 logo a opção correta é a alternativa C
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