Question

A quantia de R$128,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se:

a) A divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 1,3 e 4?

b) A divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 4, 2 e 3?

Answer 1

Seja "x" o coeficiente de proporcionalidade.

a)

1ª pessoa = 1 . x

2ª pessoa = 3 . x

3ª pessoa = 4 . x

1x + 3x + 4x = 128

8x = 128

x = 128/8

x = 16

Assim:

1ª pessoa = 1 . x = 1 . 16 = 16

2ª pessoa = 3 . x = 3 . 16 = 48

3ª pessoa = 4 . x = 4 . 16 = 64

b)

1ª pessoa = (1/4) . x

2ª pessoa = (1/2) . x

3ª pessoa = (1/3) . x

(1/4)x + (1/2)x + (1/3)x = 128

MMC = 12

(3x + 6x + 4x) / 12 = 128

13x = 12 . 128

x = 1536 / 13

Assim:

1ª pessoa = (1/4) . 1536 / 13 = 384/13

2ª pessoa = (1/2) . 1536 / 13 = 768/13

3ª pessoa = (1/3) . 1536 / 13 = 512/13