Question

a quantia de 10.000.00 deve ser dividido entre três pessoas, de modo que as proporcionalidades a cada um sejam K, 2K, 3K, respectivamente. nestas condições, quem recebeu a maior quantia, ficou com:

Answer 1

Resposta:

Quem recebeu a maior quantia ficou com R$5.454,55.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com sistemas de equações lineares. Vamos utilizar as informações fornecidas para montar relações entre as incógnitas do problema.

Vamos considerar que os três valores serão: X, Y e Z. A soma total é R$10.000,00. Logo:

$x+y+z=10000$

Contudo, sabemos que existe uma proporcionalidade entre as variáveis. Com isso, podemos dizer que:

$x=2y\\ \\ \boxed {y=\frac{x}{2}} \\ \\ \\ x=3z\\ \\ \boxed {z=\frac{x}{3}}$

Substituindo esses valores na equação, podemos determinar uma das variáveis.

$x+\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=10000\\ \\ \frac{11}{6}x=10000\\ \\  x=5454,55$

Agora, voltamos as duas relações iniciais e determinamos os valores de Y e Z.

$y=\frac{5454,55}{2}=2727,27\\ \\ z=\frac{5454,55}{3}=1818,18$

Portanto, o indivíduo que recebeu a maior quantia ficou com R$5.454,55.