Question

1-Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B(-6,3),a abscissa de P vale:
a)-2
b)-1
c)0
d)1
e)3

Answer 1

Se P pertence ao eixo das abscissas, terá y = 0

P(x,0)

Usando a fórmula da distância D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

Faremos DAP = DBP

A(1,4)
B(-6,3)
P(x,0)

D² = ( x - 1 )² + ( 0 - 4 )² = ( x + 6 )² + ( 0 - 3 )²

( x - 1 ) . ( x - 1 ) + ( -4 )² = ( x + 6 ) . ( x + 6 ) + ( -3 )²

x² - x - x + 1 + 16 = x² + 6x + 6x + 36 + 9

-2x + 17 = 12x + 45

-2x - 12x = 45 - 17

-14x = 28  .(-1)

14x = -28

x = -28/14

x = -2

P(-2,0)

Alternativa A