Question

a) Quando a Terra foi formada a temperatura do seu núcleo era de 30 OC. Hoje essa temperatura é de 3500 OC. De quanto foi o aumento do raio da Terra desde a sua formação, considerando o coeficiente de dilatação volumétrica de 3.10-5 OC-1 ?

Answer 1

O raio inicial aumentou numa proporção de 0,0347.

A dilatação volumétrica de um corpo é proporcional ao seu volume inicial, à variação da temperatura e ao coeficiente de dilatação volumétrico. A equação pode ser definida matematicamente como ΔV = Vi.ΔT.γ, onde ΔV é a variação do volume, Vi é o volume inicial, ΔT é variação de temperatura e γ é o coeficiente de dilatação volumétrico.

Como esse problema pede para calcular o raio, precisamos usar a equação ΔL = Li.ΔT.α, análoga à equação anterior para o caso linear, sendo α = γ/3.

Assim, calculamos:

ΔL = Li.ΔT.α ⇒ ΔL = Li.(3500-30).1x10^(-5) ⇒ ΔL = Li.0,0347.

Ou seja, o raio inicial aumentou numa proporção de 0,0347.