Question

a) Qual o total de anagramas que podem ser formados?
b) Quantos anagramas começam pela sílaba PER?
c) Quantos anagramas começam por consoante?
d) Quantos anagramas começam por vogal e terminam por consoante?
e) Em quantos anagramas as letras P, E e R estão juntas e nessa ordem?
f) Em quantos anagramas as letras P, E e R estão juntas?

Answer 1

a) PERMUTA possui 7 letras , nenhuma se repete,logo :
p(n) = n!
p(7) = 7!
p(7) = 5040 anagramas

b) se as primeiras letras sempre serão PER, vamos achar as combinações para as outras 4 letras:

p(4) = 4!
p(4) = 4.3.2.1
p(4) = 24 anagramas

c) Há 4 consoantes , se elas sempre vão ocupar a primeira linha , vamos achar as permutações dos outros 6 espaços:

p(6) = 6!
p(6) = 6.5.4.3.2.1
p(6) = 720

Como há 4 consoantes: 720 . 4 = 2880 anagramas.

e) Considere PER como uma letra só:
(PER)MUTA<< anagrama para 5 letras:

p(5) = 5!
p(5) = 5.4.3.2.1
p(5) = 120 anagramas.

f) faça igual a anterior , mas como não precisa estár na ordem "PER", vamos achar as permutações para PER:

p(3) = 3!
p(3) = 6 

Agr multiplique 6 por 120:

720 anagramas

Bons estudos