Question

a) Qual o perímetro da figura?


b) Qual a área da figura?


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Answer 1

Resposta:

O perímetro é 6y - 2 e a área y² + 1

Explicação passo-a-passo:

Perímetro é a soma de todos os lados da figura:

y + y + y + 1 + (y-1) + (y-1) + (y-1) =

3y + 1 + y-1 + y-1 + y-1 =

6y +1 -3 =

6y -2

o perímetro é 6y -2

* = x = sinal de multiplicação

A fórmula da área do quadrado é a = l*l ou b*h

ÁREA DO QUADRADO GRANDE

y * y = y²

ÁREA DO QUADRADO PEQUENO

(y-1) * (y-1) =

y² -y - y + 1 =

y² - 2y + 1 =

Agora aqui, como é uma equação de segundo grau, primeiro calculamos o delta:

Fórmula do delta -

Δ = b² -4 *a*c

y² -2y +1 = 0

a = 1 (do y²)

b = -2 (do -2y)

c = 1 (do +1)

Δ = -2² -4 * 1 * 1

Δ = 4 -4 *1 *1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

/ = fração

Agora usamos a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √Δ / 2*a

x = - (-2) ± $\sqrt{0}$/ 2*1

x = 2 ± 0/ 2

x1 = 2 + 0 / 2  -----> 2/2 ----> 1

x2 = 2 - 0 / 2 ------> 2/2 ------> 1

como deu o mesmo resultado a área do quadrado pequeno é 1

Juntando, fica:

y² + 1

área do quadrado grande + área do quadrado pequeno