Question

a) Qual o comprimento da corda que a reta r: x=t y=t, t £ R , determina sobre a circunferência x²+y²+4x-4y-8=0 ?

Answer 1

reta x=t e y=t

x²+y²+4x-4y-8=0

t²+t²+4t-4t-8=0
2t²-8=0
t²=4
t'=2  e  t''=-2

x=2  e y =2   é um ponto (2,2)
x=-2  e y =-2   é o outro  ponto (-2,-2)

d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²

d²=(2+2)²+(2+2)²=32

d=√32 =4√2  é o comprimento da corda