Question

a) Qual é o polígono que possui 12 diagonais partindo de cada vértice?

b) Qual é o polígono cujo número dé diagonais é o quádruplo do número de lados?

c) A razão entre o número de lados e o número de diagonais é de 2
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3
Qual é esse polígono?

Answer 1

A)
d=n-3
12=n-3
n=12+3
n=15

Resposta: pentadecágono (15 lados)

B)

d=n(n-3):2
d=4n
4n=n(n-3):2
4=(n-3):2
8=n-3
n=8+3
n=11

Resposta:undecágono (11 lados)

C)
n/d=2/3
3n=2d
d=3n/2
d=1,5n

Temos:
d=n(n-3):2

1,5n=n(n-3):2
3n=n(n-3)
3n=n²-3n
n²-3n-3n=0
n²=0
n=0

Resposta: triângulo (3 lados)