Question

a) Qual é a razão de uma P.A. em que a₁₂= 125e a₁=4.

b) Quantos são os múltiplos de quatro compreendidos entre 5 e 141?

Answer 1

a)

$a_{12} =a_{1} +11r \\ \\ \Longrightarrow 125=4+11r \\ \\ \Longrightarrow 11r=121 \\ \\ \Longrightarrow \boxed{\boxed{r=11}}$

b) No intervalo dado, o primeiro múltiplo de 4 é 8, e o último é 140. A sequência é {8, 12, 16,...,140}. É uma PA de razão r = 4. Para saber quantos termos existem, usamos a fórmula do termo geral:

$a_{n} =a_{1} +( n-1) r \\ \\ \Longrightarrow 140=8+( n-1) \cdotp 4 \\ \\ \Longrightarrow 4n-4=132 \\ \\ \Longrightarrow 4n=136 \\ \\ \Longrightarrow \boxed{\boxed{n=34}}$