Question

a) Qual é a lei da função?
b) Escreva o dominio Df), o contradominio CD(f)e a imagem Im(f) da função.
c) Complete a tabela mostrada com os valores correspondentes de y = f(x).
d) Dado x = 0,001, qual o valor de y = f(x)? 1
e) Temos y = 82 para que valor(es) de x? f) Dado y = 0,1, quanto vale x? E para y = 0,9? E para y = 2 ?​

Answer 1

Resposta:

a) Qual é a lei da função?

f(x)=1/x²+1

b) Escreva o domínio D(⨍) o contradomínio CD(⨍) e a imagem Im(⨍)da função. *

x²+1 diferente de 0        D(f)=R x² diferente de -1           C(f)=R √x² diferente de √-1 x diferente de √-1 1(f)=(y E R/< y ≤ 1} ou (0,1}

c) Complete a tabela mostrada com os valores correspondentes a y=⨍(x). *

f(-1)=1/(1)²+1=1/1+1=1/2=0,5  f(-2)=1/(-2)²+1=1/4+1=5/2=0,2  f(-3)=1/(-3)²+1=1/9+1=1/10=0,1  f(-4)=1/(-4)²+1=1/16+1=1/17=0,05882352  f(-10)=1/(-10)²+1=1/101=0,009900990099...  f(-100)=1/(-100)²+1=1/10001=0,0000999900009999...  f(-1000)=1/(-1000)²+1=1/1000001=0,0000009999

d) dado x = 0,001 qual o valor de y=⨍(x)? *

f(0,001)=1/(0,001)²+1=1/0,000001+1+1/1000001=0,999999

e) Temos y= 1/82 para que valor(es) de x? *

x=±9

f) Dado y=0,1 , quanto vale x? E pra y=0,9? E pra y= 2? *

x=±3 x=±1/3 √x²=±√-1/2

Explicação passo a passo:

Vi um professor explicando no youtube,copiei no caderno e depois digitei tudo

Answer 2

Com o estudo sobre função temos como resposta a)$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$,

b)D(f) = IR, CD(f) = IR, Im(f) = ]0,1],

c)tabela abaixo,

d)0,999999... ,

e)x = +-9,

f)x = +-3, x = +-1/3 e este caso não pode ocorrer, porque a imagem de f(x) é o conjunto ]0,1]

Função

a)Uma expressão algébrica é um conjunto de números e letras unidos mediante operações aritméticas. Pode-se escrever a relação entre duas grandezas com uma expressão algébrica, combinando letras, números e símbolos aritméticos, y = f(x) é a expressão geral de uma função ou equação de uma função.

Portanto a lei da função é  $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$

b)As expressões com x no denominador não estão definidas quando o denominador se anula. Na função $\frac{1}{x}$, a variável independente x pode assumir qualquer valor, exceto x = 0, já que a divisão por 0 não existe. O domínio da função está formado por todos os números reais, exceto o zero: D(f) = IR - {0}.

Como não temos restrição do denominador da função em exercício, teremos então que seu domínio será: D(f) = IR. O contradomínio é o conjunto formado por todos os possíveis valores de f(x) e se expressa por CD(f), ou seja, CD(f) = IR.

O conjunto imagem de uma função é o conjunto de valores assumidos pela variável dependente, isto é, todos os valores da variável dependente que são imagem de algum valor da variável independente. Esse conjunto é representado por Im(f), ou seja, Im(f) = ]0,1]

c)

$\begin{pmatrix}x&f\left(x\right)\\ 1000&0,0000009999....\\ 100&0,000099990....\\ 10&0,009900990...\\ 4&0,058823529...\\ 3&0,1\\ 2&0,2\\ 1&0,5\\ 0&1\\ -1&0,5\end{pmatrix}$

d)f(0,001) =  0,999999

e)

$\frac{1}{(x^{2}+1)}=\frac{1}{82}$

Multiplique todos os termos pelo mesmo valor para eliminar denominadores de fração

x² + 1 = 82 => x² - 81 = 0 => x² = 81 <=> x = +-9

f)

Se y = f(x) = 0,1

• $\frac{1}{x^2+1}=\frac{1}{10}$

• x²+1 = 10
• x² = 9
• x = -3 ou x = 3

Se f(x) = 0,9

• $\frac{1}{x^2+1}=\frac{9}{10}$
• 9x² + 9 = 10
• 9x² = 1
• x² = 1/9
• x = -1/3 ou 1/3

Se f(x) = 2

Este caso não pode ocorrer, porque a imagem de f(x) é o conjunto ]0,1]

Saiba mais sobre função:https://brainly.com.br/tarefa/39247432

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