Question

a) Qual e a área da região ABGFED?

b) A mesma região ABGFED foi dividida em dois retângulos por. meio do segmento HF escreva as medidas dos segmentos

Answer 1

A área da região ABGFED é x² - y²; Os segmentos HF e AH medem x - y.

a) Observe que a área da região ABGFED é igual à diferença entre as áreas das regiões ABCD e EFGC.

A área da região ABCD é igual a x.x = x².

Já a área da região EFGC é igual a y.y = y².

Portanto, a área da região ABGFED é igual a:

S = x² - y².

b) Perceba que o segmento DC é igual a DE + EC.

Como DC = x e EC = y, podemos concluir que:

x = DE + y

DE = x - y.

Os segmentos DE e HF possuem a mesma medida. Logo, HF = x - y.

O segmento AD mede x. Além disso, temos que AD = AH + HD.

Como HD mede y, então:

x = AH + y

AH = x - y.