Question

A prova de maratona tem origem na lenda em que um herói grego Filípedes sacrificou a vida para percorrer os 40 quilômetros entre as cidades de Maratona e Atenas, na Grécia, a fim de levar a notícia da vitória grega sobre os persas na batalha de Maratona, no ano de 490 antes de Cristo. Séculos depois, para que a família real britânica pudesse assistir ao início da prova do jardim do castelo de Windsor, nos Jogos Olímpicos de Londres, em 1908, o comitê organizador alterou a extensão dessa prova para 42 195 metros, o que continua até hoje. O primeiro homem a correr a maratona em menos de duas horas foi o queniano Eliud Kipchoge, que em 2019 completou a maratona de Viena em 1 h 59 min 40 s. A marca, porém, não é reconhecida oficialmente, por ter sido alcançada numa corrida atípica, nem como recorde mundial. Já no feminino, o recorde mundial é da também queniana Brigid Kosgei, que completou a maratona de Chicago de 2019 em 2 h 14 min 04 s.
Com base nas informações do texto:
a) Determine o valor aproximado da velocidade média, em km/h, de Eliud Kipchoge.
b) Determine o valor aproximado da velocidade média, em km/h, de Brigid Kosgei.

Answer 1

Para responder essa questão de Cinemática que envolve a Velocidade Média, é necessário entender sua aplicação.

Cinemática

Área da física que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar sobre a causa do movimento. Um dos conceitos mais primordiais da cinemática é o de velocidade média.

Velocidade média

A velocidade média de um corpo relaciona o espaço percorrido pelo mesmo em um determinado intervalo de tempo, por isso sua fórmula se dá por:

$V_{m} = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}$

• $V_{m}$: velocidade média;
• $\Delta S$: variação do espaço percorrido;
• $\Delta t$: intervalo de tempo.

Exercício

Para resolver o exercício apresentado no enunciado é necessário utilizar a fórmula supracitada.

Além disso, a pergunta nos trás os seguintes dados:

• $\Delta S$ = 42.195m;
• $\Delta t$ Eliud Kipchoge: 1h59min40s;
• $\Delta t$  Brigid Kosgei: 2h14min04s.

Antes de tudo, é de extrema importância que todos os dados estejam na mesma unidade. Como a distância percorrida é dada em metros, vamos converter o tempo dos atletas em segundos e posteriormente calcular sua velocidade média utilizando a fórmula.

Eliud Kipchoge

Seu tempo foi de 1h59min40s.

• 1 hora = 3600s;
• 59min = 3540s;
• 40s = 40s.

Somando: $3600 + 3540 + 40 = 7180s$.

Aplicando a fórmula:

$V_{m} = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\\\ V_{m} = \dfrac{42.195}{7.180}\\\\\\ V_{m} \approx 5,8m/s$

Para converter de m/s para km/h, basta multiplicar o valor por 3,6. Logo:

$3,6 \times 5,8 \approx 20,88 km/h$

Brigid Kosgei

Seu tempo foi de 2h14min04s.

• 2 horas = 7200s;
• 14 min = 840s;
• 04s = 04s.

Somando: $7200 + 840 + 04 = 8044s.$

Aplicando a fórmula:

$V_{m} = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\\\ V_{m} = \dfrac{42.195}{8.044}\\\\\\ V_{m} \approx 5,2m/s$

Convertendo: $3,6 \times 5,2 \approx 18,72km/h$

Conclusão

Conforme o que foi exposto, é possível afirmar que:

• O valor aproximado da velocidade média, em km/h, de Eliud é de 20,88km/h;
• O valor aproximado da velocidade média, em km/h, de Brigid é de 18,72km/h.

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