Question

A proposição

[ (¬p ∨ q ) ∧ ( r ∨ ¬q ) ] → ( r ∨ ¬p )

é uma contradição? Justifique

Answer 1

Não é uma contradição.

Na verdade ela é uma tautologia (é sempre verdadeira), mas para provar isso teríamos que montar uma tabela verdade que dá um trabalhão.

Aqui só precisamos provar que NÃO se trata de uma contradição, isto é, que em pelo menos uma linha da tabela verdade ela é verdadeira.

Vamos escolher a linha onde todas as proposições simples são verdadeiras:

[ (¬p ∨ q ) ∧ ( r ∨ ¬q ) ] → ( r ∨ ¬p )

[ (¬V v V ) ∧ ( V ∨ ¬V ) ] → ( V ∨ ¬V )

[ (F v V ) ∧ ( V ∨ F ) ] → ( V ∨ F )

[ V ∧ V ] → ( V ∨ F )

V → V

V

Havendo pelo menos uma linha da tabela verdade que não é falsa, esta proposição não pode ser considerada uma contradição.