Question

A progressão aritmética (2,10,18,...) tem 50 termos. Determine a média dessa progressão.

Answer 1

Sabemos que o primeiro termo é 2 e a razão é 8. Logo, podemos encontrar o último termo:

an = a1 + (n - 1).r
a50 = 2 + 49.8
a50 = 2 + 392
a50 = 394

Como a média é a divisão entre a soma dos termos pela quantidade deles, precisaremos encontrar soma:

((a1 + an).n)/2 = ((2 + 394).50)/2 = 9900

Agora temos de dividir esse valor pela quantidade de termos, ou seja, 50:

9900/50 = 198

A média é 198.
      

Answer 2

P.A.(2,10,18,......)
r = a 2 - a 1
r = 10 - 2
r = 8
a 50 = a 1 + 49.r
a 50 = 2 + 49 . 8
a 50 = 2 + 392
a 50 = 394
S 50 = 50 . (a 1 + a 50 ) / 2
S 50 = 50 .( 2 + 394) / 2
S 50 = 50.(396) / 2
S 50 = 9900
Média aritmética = S 50 / 50
M A = 9900 / 50
M A  = 198