Question

A professora Sabrina, de matemática, está em um ponto A do aterro do Flamengo e vê o Pão de Açúcar segundo um ângulo de 10° com o plano horizontal (medido com o teodolito). Ela anda em direção ao seu objetivo até o ponto B distante 650m de A e agora vê o Pão de Açúcar segundo um ângulo de 14°. Qual é a altura(h) do Pão de Açúcar?

Considere que a tg10°=0,1763 e que a tg14°=0,2493.

Answer 1

Resposta:

Altura: 391,35 m

(aproximadamente)

Explicação passo-a-passo:

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Distância de B até o *pé do morro: x

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Tg 10° = h / (650 + x)

h = 0,1763 . (650 + x) ..(1)

.

Tg 14° = h / x

0,2493 = h / x ... x = h / 0,2493

.

(1): ..h = 0,1763 . 650 + 0,1763 . x

..... h = 114,595 + 0,1763.h/0,2493

.. .h = 114,595 + 0,70718 . h

.. .. h -. 0,70718 . h = 114,595

... . 0,29282 . h. = 114,595

.... h = 114,595 / 0,29282

.... h = 391,35

.

(Espero ter colaborado)