Question

Se 7^2x = 9, então √343^x será igual a:
a) 3√3
b) 2√3
c)√3
d)1/3
e)1/9

Answer 1

Observe que 343 pode ser fatorado em uma potência de 7.

$343 = 7^3$

Primeiro temos que simplificar a nossa equação de form que $7^{2x}$ apareça.

$(\sqrt{343^x}) = \sqrt{(7^{3})^x} = \sqrt{7^{3x}} = \sqrt{7^{2x} \cdot 7^x}$

Sabemos que $7^{2x}$ = 9, e portanto $7^x$ é positivo e assim  $7^x = 3$

$\sqrt{7^{2x} \cdot 7^x} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt3$

Resposta: Letra A.