Question

A professora resolveu formar 3 grupos com seus 12 alunos. um grupo deve ser formado por 3 estudantes para fazer uma pesquisa sobre os filósofos pré- socráticos. Outro grupo deve ser formado 4 discentes para pesquisar sobre a filosofia antiga. E o último grupo, formado por 5 educandos, deve estudar sobre a vida dos filósofos modernos. O número de maneiras de dividir aleatoriamente, essa turma de 12 alunos em 3 grupos, de acordo com a forma explicada é quanto?

Answer 1

Para formar o primeiro grupo existem 12 x 11 x 10 = 1320 maneiras diferentes
Para formar o segundo grupo existem 9 x 8 x 7 x 6 = 3024 maneiras diferents
Para formar o terceiro grupo existem 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 maneiras diferentes

O total de maneiras diferentes é calculada por:

1320 x 3024 x 120 = 479.001.600 maneiras diferentes.