Question

A professora forneceu aos seus alunos, em uma aula de Álgebra, as seguintes informações relativas aos valores de X e Y: X2 + Y2 = 1.681 e X · Y = 360. E que (x + y)2 = x2 + 2xy + y2. Pediu aos alunos que calculassem o valor de X + Y, sabendo que esses valores são positivos. O resultado correto esperado pela professora é
a) 47. b) 49. c) 51. d) 53. e) 55.

Answer 1

Resposta:

essa questão envolve somente a aplicação de Produtos Notáveis. Lembrando o produto notável mais famoso que é o quadrado da soma:

~~>Quadrado da soma:

(x+y)²= x² + 2xy + y²

Daí, sabe-se que x² + y² = 1681 ; e que x.y=360 ... Então se você rearrumar a equação acima, você poderá substituir, então:

(x+y)²=x² + 2xy + y²

(x+y)²=(x²+y²) + 2(xy) >>o que ocorreu foi só mudança de lugar, eu fechei entre parenteses o que vou substituir

(x+y)²= 1681 + 2.(360)

(x+y)²= 1681 + 720

(x+y)²= 2401

Agora se a²=b então a=√b , aplicando, sendo o a=(x+y) e b=2401::

(x+y)²=2401

(x+y)=√2401

x+y=49

RESPOSTA:: B) 49

Espero ter ajudado!