A professora de matemática resolveu inventar uma estratégia para que seus alunos não esquecessem como resolver uma equação fracionária.
Assim, levou para a sala de aula 3 caixas de sapato embrulhadas em papel liso e escreveu uma fração em cada uma delas. E na lousa montou uma
equação, conforme a figura a seguir:
Sabendo que Caixa 1 + Caixa 2 = Caixa 3, das alternativas a seguir, qual corresponde ao valor de x?
A.
B.
C. 10
D. 15
E. 56
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
caixa 1 + caixa 2 = caixa 3
2/x + 7/3 = 8/3
então olha só x é um número igual a 1,2,3,... só que não sabemos qual deles é ele. Então para tirar o mínimo múltiplo comum e fazer a soma vamos apenas multiplicar os denominadores. Isso pode porque o MMC é o menor número que divide com resto zero tanto um quanto o outro, se eu multiplico um pelo outro (3.x) eu consigo um número assim.
por exemplo: digamos que o x fosse 2
2.3=6
6/3=2
6/2=3
como a multiplicação é o inverso da divisão sempre vai dar pra fazer isso. E assim achamos o nosso denominador 3x
Então vamos lá: o próximo passo é dividir o nosso mínimo 3x pelo de baixo e multiplicar pelo de cima :
x/3x = 3.x/x e x/x=1
x/3x = 3.1=3
vamos multiplicar esse valor pela sua parte de cima correspondente (2/x) que é o 2, 3.2 = 6
agora repetimos o sinal
6 + e vamos trabalhar o segundo membro desse lado da igualdade que é 7/3 mesma coisa divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima
3x/3 agora 3/3=1 então fica 1.x = x e multiplica
7.x = 7x ou seja esse número x que ainda não conhecemos aparece 7 vezes.
a expressão ficou : (6 + 7x )/ 3x
agora vamos igualar a caixa 3
6 + 7x/3x = 8/3
1. passar o 3x multiplicando
6 + 7x = 8/3.3x
igual fizemos acha note que 8.3.x/3 é = 8.x.3/3 e 3/3 =1
então fica:
6+7x=8x
agora passamos o 7x diminuindo do 8x e temos
6= 8x -7x
6= x
ou x= 6