Question

A professora apresentou uma outra equação:

2x² - 22x + 60 = 0

Ela pediu para calcular a soma e o produto das raízes dessa equação. O resultado correto obtido foi:

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos que a fórmula da Soma (S) e Produto (P) são dadas por:

$\boxed{S = \frac{ - b}{a} , \: \: P = \frac{c}{a} }$

a, b e c são coeficientes da equação, vamos identificá-los:

I) Coeficientes:

$\begin{cases}a = 2 \\ b = - 22 \\ c =60 \end{cases}$

Agora vamos substituir na fórmulas:

$S = \frac{ - ( - 22)}{2} \\ S = \frac{22}{2} \\ \star S = 11 \star \\ \\ P = \frac{c}{a} \\ P = \frac{60}{2} \\ \star \: P = 30 \star$

Sabendo do resultado da soma e produto, devemos pensar em dois números que somados resultem em 11 e multiplicados resultem em 30, esses números são: (5 e 6), pois:

5 + 6 = 11

5 . 6 = 30

Portanto temos que as raízes dessa equação são;

$\bigstar\large S = \{5,6 \} \bigstar$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️