A produção de uma Indústria cresceu em PA nos meses de Janeiro e dezembro a produção do mês de outubro foi de 190 máquinas e a diferença de produção nos meses de agosto e de Março foi de 50 máquinas quantas máquinas foram produzidas em novembro
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ola Isalima
PA
a10 = a1 + 9r = 190
a8-a3 = 50
a1 + 7r - a1 - 2r = 50
5r = 50
r = 10
a1 + 9r = 190
a1 +90 = 190
a1 = 100
a11 = a1 + 10r
a11 = 100 + 10*10 = 100 + 100 = 200
Temo uma PA crescente.
Fórmula do termo geral da PA.
An = A₁+ (n − 1) * r
A1 = Janeiro
A2 = Fevereiro
A3 = Março
A4 = Abril
A5 = Maio
A6 = Junho
A7 = Julho
A8 = Agosto
A9 = Setembro
A10 = Outubro(190 máquinas)
A11 Novembro
A12 Dezembro
A questão nos fala que em outubro (A10), a produção foi de 190 máquinas.
E que a diferença entre os meses de agosto e março (A8-A3) foi 50.
A questão quer saber quantas máquinas foram produzidas em novembro(A11).
A8 = A₁ +7 *r
A3 = A₁ + 2 *r
Agora temos que :
\begin{gathered}(A_8=A_1+7*r) (A_3=A_1+2*r) =50\\ \\ \\ (A_1+7*r) (A_1+2*r) =50\\ \\ \\ A_1+7*r-A_1-2*r
(A_1+2*r) =50\\ || || A_1+7*r-A_1-2*r = 50\\ \\ \\ 5r=50\\ \\ \\ r=50\div5\\ \\ \\\Large\boxed{\boxed{\boxed{{r=10}}}}
Como achamos a razão, agora fica fácil achar o resto.
\begin{gathered}A_1_1=A_1_0+r\\ \\ \\ \\ A_1_1=190+10\\ \\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_1=2
Foram produzidas 200 máquinas em novembro.
Espero ter ajudado!