Question

A produção de uma empresa nos meses de julho, agosto e setembro, respectivamente, foram uma P.G. Se a produção de julho foi 4000 unidades e em setembro foi de 64000 unidades, quantas foram produzidas em agosto?

Answer 1

Para descobrir a razão de uma PG, divide-se qualquer número da sequencia pelo seu antecessor.
Segundo o enunciado, a PG é:(x,y,z)
Onde x representa a produção de julho, y a de agosto e z a de setembro.
O enunciado diz qie x=4000 e z=64000
Com esses dados, podemos afirmar que:

y/4000 = 64000/ y
y^2=64.4.10^6
y=16000

obs.: ^ significa elevado a

Answer 2

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

$(Julho,Agosto,Setembro)$

Se os meses, Julho, Agosto e Setembro, nesta ordem formam uma P.G., podemos aplicar a 1ª propriedade da P.G. (média geométrica), onde, o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, assim:

$(J,A,S)::A ^{2}=J*S$, substituindo, temos:

$A ^{2}=4.000*64.000$

$A ^{2}=256.000.000$

$A= \sqrt{256.000.000}$

$A=16.000$


Resposta: Em Agosto foram produzidas 16.000 unidades.