Question

A produção de peças em uma industrial tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Considerando X o número de unidades produzidas ( neste caso, x é um número natural ):

A: Registre a lei da função que fornece o custo total y de x peças


B: Verifique se a lei dessa função corresponde à de uma função afim

C: calcule o custo de 100 peças

D: determine o preço de venda das 100 peças se a empresa vende cada peça a um lucro de 40%

E: Determine o número máximo de peças que podem ser fabricadas com R$ 95,20

Answer 1

=> Questão - a) Verifique se a lei de função corresponde á de uma função afim

Admitindo o "X" como o número de peças a produzir

A lei da função será:

Y = 0,50X + 8,00 ....ou f(x) = 0,50X + 8,00

..como sabe a uma função definida por uma aplicação de "R" em "R" designa-se afim ...quando as constantes "a" e "b" pertencem ao conjunto dos reais!

...por outras palavras a lei que define a função afim é:

f(x) = ax + b (a,x ∈ R)

e no nosso caso a nossa função ..é uma função afim!


=> Questão - b) Calcule o custo de de 100 peças

temos a função 

f(x) = 0,50X + 8,00

..substituindo o "X" por 100 teremos:

f(x) = 0,50.(100) + 8,00

f(x) = 50 + 8,00

f(x) = 58,00 <-- custo de produção de 100 peças


=> Questão - c) Determine o preço de vendas de 100 peças se a empresa vende cada peça com um lucro de 40%.

..pretendemos saber o Preço de Venda das 100 peças para produzir um Lucro de 40%

..assim o preço de venda terá ser igual ao preço de custo (100%) mais o lucro pretendido (40%) ..ou seja o preço de venda terá de ser 140% do preço de custo 

..como 140% = 140/100 = 1,4 

então o preço de venda das 100 peças terá de ser:


Preço de Venda (100 peças) = 1,4 . Preço de custo

Preço de venda (100 peças) = 1,4 . (58)

Preço de venda (100 peças) =  81,20


=> Questão - d) Determine o número máximo de peças que podem ser fabricadas com R$ 95,20

...basta igualar a nossa função a 95,20

f(x) = 0,5X + 8,00

95,2 = 0,5X + 8,00

95,2 - 8,00 = 0,5X

87,2 = 0,5X

87,2/0,5 = X

174,4 = X

...como o valor de 95,2 não pode ser ultrapassado então o número máximo de peças será de 174 peças


Espero ter ajudado