Question

A probabilidade de uma peça funcionar em certo aparelho é 1/5. Qual a probabilidade de entre seis peças iguais:

a) nenhuma peça funcionar?
b) no máximo duas peças funcionarem?

Answer 1

P(funcionar)=P(f)=1/5
P(não funcionar=P(n)=1-1/5=4/5

a)
P(X=0)=?
nnnnnn ==>anagrama= 6!/6!=1

P=1 * (4/5)* (4/5)* (4/5)* (4/5)* (4/5)* (4/5) =(4/5)⁶

P(X≤ 2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

P(X=1)=?  ...fnnnnn ==>anagrama= 6!5!=6
P(X=1)=6 * (1/5)* (4/5)* (4/5)* (4/5)* (4/5)* (4/5) =4* (1/5) * (4/5)⁵

P(X=2)=?  ...ffnnnn ==>anagrama= 6!4!2!=6*5/2=15
P(X=2)=15 * (1/5)* (1/5)* (4/5)* (4/5)* (4/5)* (4/5) =15*(1/5)² * (4/5)⁴

P(X≤ 2)=(4/5)⁶+4* (1/5) * (4/5)⁵ +15*(1/5)² * (4/5)⁴