Question

A probabilidade de um casal ter filhos que, no futuro, se tornarão matemáticos é 0,25. Se eles tiverem 3 filhos, qual a probabilidade de que pelo menos 2 sejam matemáticos?

15,625%.

22,565%.

16,625%.

20,000%.

23,000%.

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Answer 1

Resposta:

Faça assim

É uma distribuição Binomial(p,n)

P(X=x)=Cn,x  * p^x  * (1-p)^(n-x)  ...x=0,1,....,n

X é a variável aleatória

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X:{ número de filhos que se tornaram matemáticos}

n=3

p=0,25=1/4

P(X>=2)=P(X=2)+P(X=3)

P(X=2)=C3,2 * (1/4)^2 *(1-1/4)^(3-2) =3 * (1/4)²* (3/4)

P(X=3)=C3,3 * (1/4)³ * (1-1/4)^(3-3)=(1/4)³

P(X>=2)=3 * (1/4)²* (3/4) +(1/4)³=5/32  ou  0,15625  ou 15,63%