Question

A Probabilidade​ de um atirador acertar o alvo é 2/3.Qual é a probabilidade de acertar 4 vezes em 6 tiros ?

Answer 1

A binomial:

P = (6,4) . (2/3)⁴ . (1/3)²

P = $\frac{6!}{4!(6-4)!} . \frac{16}{81}.\frac{1}{9}$

P = $\frac{30}{2}.\frac{16}{729}$.

P = $\frac{480}{1458}$

P ≈ 0,3292 

P ≈ 32,92%

Answer 2

Resposta:

É um distribuição Binomial

P(X=x)=Cn,x  * p^(x)  * (1-p)^(n-x)x=0,1,2,3,...,n

p é a probabilidade de sucesso

P(X=4) = C6,4  * (2/3)⁴   * (1-2/3)⁶⁻⁴

P(X=4) = 6!/[(6-4)!4!]   * (2/3)⁴   * (1/3)²

P(X=4) = 6!/[2!4!]   * (16/81)   * (1/9)

P(X=4) = 15   * (16/81)   * (1/9)

P(X=4) = 15   * (16/81)   * (1/9)  =80/243 ≈ 0,329218...  ou 32,92%