Question

A probabilidade de que a população atual de um país seja de 110 milhões ou mais é de 95%. A probabilidade de ser 110 milhões ou menos é de 8%. Qual a probabilidade de ser 110 milhões?

Answer 1

A=população de 110 milhões ou mais.
B=110 milhões ou menos.
A∩B=ser 110 milhões.
P(AUB)=1
1=P(A)+P(B)-P(A∩B)
1=0,95+0,08-P(A∩B)
1-1,03=-P(A∩B)
P(A∩B)=0,03
0,03*100=3%

Answer 2

A probabilidade de ser 110 milhões é de 3%.

Trata-se de probalididade como união de eventos:

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

onde,

P(AUB): união de todas probailidades da população;

P(A): probailidade da população ser ≥ de 110 milhões;

P(B): probailidade da população ser ≤ de 110 milhões;

P(A∩B): probailidade da população ser ≤ de 110 milhões.

Aos cálculos:

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

1 = 0,95 + 0,08 – P(A∩B)

1 = 1,03 – P(A∩B)  

P(A∩B)  = 1,03 –  1

P(A∩B)  = 0,03 ou 3%