Question

A primeira pergunta é
Coloque os fatores em evidência:

preciso muito da resposta​

Answer 1

Vamos responder cada uma das questões, encontrando os valores e resultados solicitados.

• Questão 02

Para colocar fatores em evidência, devemos observar que valores se repetem entre os termos das expressões ou encontrar valores pelos quais toda a expressão possa ser dividida.

Ao encontrá-los, dividimos toda a expressão por eles e colocamos o resultado entre parênteses, com o fator escolhido multiplicando o resultado.

Letra A)

Temos a expressão:

$ax+ay$

O termo "A" se repete.

Fatorando:

$\boxed{ax+ay=a\cdot (x+y)}$

Letra B)

Temos a expressão:

$-16x^2+20y^2$

A expressão pode ser dividida por 4.

Fatorando:

$\boxed{-16x^2+20y^2=4\cdot (-4x^2+5y^2)}$

Letra C)

Temos a seguinte expressão:

$x^5+x^5-2x^2$

Somando os termos com X elevado a 5:

$x^5+x^5-2x^2=2x^5-2x^2$

A expressão pode ser dividida por 2X2.

Fatorando:

$\boxed{2x^5-2x^2=2x^2\cdot (x^3-1)}$

• Questão 03

Aqui, teremos o mesmo processo, porém o faramos geralmente mais de uma vez dentro de cada expressão.

Letra A)

Expressão:

$xy+x-2y-2$

Fatorando:

$xy+x-2y-2=x\cdot (y+1)-2\cdot (y+1)$

$\boxed{xy+x-2y-2=(y+1)\cdot (x-2)}$

Letra B)

Expressão:

$x^2-16x+64$

Fatorando:

$x^2-16x+64=x^2-8x-8x+64$

$x^2-16x+64=x\cdot (x-8)-8(x-8)$

$x^2-16x+64=(x-8)\cdot (x-8)$

$\boxed{x^2-16x+64=(x-8)^2}$

Letra C)

Expressão:

$2a+2b+ax+bx$

Fatorando:

$2a+2b+ax+bx=2\cdot (a+b)+x\cdot (a+b)$

$\boxed{2a+2b+ax+bx=(a+b)\cdot (2+x)}$

• Questão 04

Importante: Como não foi informada a área de cada piso, vou considerar que cada um possua um metro quadrado.

Letra A)

Considerando que o "Corredor" inclua os corredores I e II e que cada piso possua um metro quadrado, a expressão para o total de pisos será a mesma que a da área da figura, ou seja, (x+5)x(x+5)

$T_p=(x+5)\cdot (x+5)$

$T_p=(x+5)^2$

$\boxed{T_p=x^2+10x+25}$

(Expressão encontrada!)

Letra B)

O tipo conhecido como Trinômio Quadrado Perfeito.

Letra C)

Considerando que as expressões algébricas referidas representem a área, temos:

Expressão para a área do corredor I

É a área do retângulo que o forma, que tem lados X e 5+X

$A_1=x\cdot (5+x)$

$\boxed{A_1=x^2+5x}$

Expressão para a área do corredor II

É a área do retângulo que o forma, que tem lados 5 e X:

$\boxed{A_2=5\cdot x}$

Expressão para a área da sala

É a área do quadrado que forma a sala, que tem lado 5:

$A_3=5\cdot 5$

$\boxed{A_3=25}$

Letra D)

Se a questão se refere à área da figura, podemos dizer que sim, se trata de um trinômio quadrado perfeito, pois a expressão que representa a área possui raiz exata e é formada pelo produto de dois termos iguais:

$\boxed{\sqrt{(x+5)^2}=x+5}$

• Links para perguntas semelhantes:

Fatorando expressões:

- https://brainly.com.br/tarefa/23473153

Tipos de fatoração:

- https://brainly.com.br/tarefa/10323473

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