A prefeitura de uma cidade recebeu uma doação de 4 512 brinquedos para dividir entre três orfanatos. Por exigência do doador, a divisão deverá ser diretamente proporcional ao tempo de funcionamento do orfanato e inversamente proporcional ao número de reclamações sobre o funcionamento de cada orfanato. A tabela a seguir apresenta essas informações sobre cada orfanato:
•Tempo de funcionamento:
✓ Orfanato 1: 20 anos
✓ Orfanato 2: 8 anos
✓ Orfanato 3: 14 anos
• Número de reclamações:
✓ Orfanato 1:. 2
✓ Orfanato 2: 6
✓ Orfanato 3: 3
Sabendo que o orfanato que receberá mais brinquedos abriga 2 900 crianças e pretende dar um brinquedo para cada uma delas, a quantidade de brinquedos recebida será suficiente?
A)
Não, pois faltarão 60 brinquedos.
B)
Sim, pois sobrarão 20 brinquedos.
C)
Não, pois faltarão 80 brinquedos.
D)
Sim, pois sobrarão 40 brinquedos.
E)
Não, pois faltarão 90 brinquedos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A alternativa correta será C ) Não, pois faltarão 80 brinquedos.
Esse é um problema de proporcionalidade composto, devemos fazer uma média ponderada utilizando como pesos a quantidade de anos que cada orfanato está funcionando pela quantidade de reclamações.
Sendo que a quantidade de anos de funcionamento será diretamente proporcional e as reclamações serão inversamente proporcionais, dessa forma teremos os seguintes pesos:
p1 = 20/2 = 10
p2 = 8/6 = 1,33
p3 = 14/3 = 4,67
Assim o orfanato que receberá mais brinquedos será o 1, pois tem maior peso, e ele terá direito a um percentual de brinquedos de:
%1 = 10 / (10 + 1,33 + 4,67) = 62,5%
Logo, a quantidade de brinquedos recebidos pelo orfanato 1 será de 0,625*4512 = 2820, então faltarão 80 brinquedos para que eles desses um para cada uma das crianças. (opção c)
Espero ter ajudado!