Question

Em um recipiente, foram colocadas duas bactérias que se duplicavam a cada segundo, de modo que, passado um segundo, havia 4 bactérias. Dois segundos, 8 bactérias, e assim sucessivamente. Após 10 horas, o recipiente estava completamente cheio. Assim, o número de bactérias para preencher exatamente 1/4 do recipiente é:
a) 2 elevado a 34.598
b) 2 elevado a 34.599
c) 2 elevado a 35.999
d) 2 elevado a 35.998

Answer 1

Olá, boa noite ☺

Resolução:

Esse problema forma uma P.G( Progressão geométrica).

P.G={2,4,8,...}

Vamos converter primeiramente 10 horas em segundos.

1 hora = 3600 segundos

3600 * 10 = 36000

10 horas é igual a 36000 segundos.
---------------------------------------------------------------------------------------

$An=a_{1} \cdot q^{(n-1)} \\ \\An = 2 \cdot 2^{(\text{3600 - 1})} \\ \\ An = 2 \cdot 2^{35999} \\ \\ An = 2^{36000} \\ \\ An= \dfrac{2^{36000}}{2^2} \\ \\ An = 2^{35.998}$

Resposta: Alternativa D.

Bons estudos :)