A prefeitura de uma cidade recebeu uma doação de 4 512 brinquedos para dividir entre três orfanatos. Por exigência do doador, a divisão deverá ser diretamente proporcional ao tempo de funcionamento do orfanato e inversamente proporcional ao número de reclamações sobre o funcionamento de cada orfanato. A tabela a seguir apresenta essas informações sobre cada orfanato:
Tempo de
funcionamento
Número de
reclamações
Orfanato 1 20 anos 2
Orfanato 2 8 anos 6
Orfanato 3 14 anos 3
Sabendo que o orfanato que receberá mais brinquedos abriga 2 900 crianças e pretende dar um brinquedo para cada uma delas, a quantidade de brinquedos recebida será suficiente?
A
Não, pois faltarão 60 brinquedos.
B
Sim, pois sobrarão 20 brinquedos.
C
Não, pois faltarão 80 brinquedos.
D
Sim, pois sobrarão 40 brinquedos.
E
Não, pois faltarão 90 brinquedos.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta será C ) Não, pois faltarão 80 brinquedos.
Esse é um problema de proporcionalidade composto, devemos fazer uma média ponderada utilizando como pesos a quantidade de anos que cada orfanato está funcionando pela quantidade de reclamações.
Sendo que a quantidade de anos de funcionamento será diretamente proporcional e as reclamações serão inversamente proporcionais, dessa forma teremos os seguintes pesos:
p1 = 20/2 = 10
p2 = 8/6 = 1,33
p3 = 14/3 = 4,67
Assim o orfanato que receberá mais brinquedos será o 1, pois tem maior peso, e ele terá direito a um percentual de brinquedos de:
%1 = 10 / (10 + 1,33 + 4,67) = 62,5%
Logo, a quantidade de brinquedos recebidos pelo orfanato 1 será de 0,625*4512 = 2820, então faltarão 80 brinquedos para que eles desses um para cada uma das crianças. (opção c)
Espero ter ajudado!