A prefeitura de uma cidade decide construir um bairro, e para isso é necessário demarcar ruas e lotes para construção. Dispondo de um número total de 480 lotes ela dispõe de 12 operários trabalhando 8 horas por dia durante 10 dias. Mas nesse prazo eles só conseguiram demarcar 180 lotes. Insatisfeito com o resultado ela demite 25% dos funcionários e os obriga a trabalhar por 10 horas por dia. Sabendo assim, no total, quantos dias foram gastos para demarcar todos os lotes?
Soluções para a tarefa
Foram necessários 28 dias completos para concluir o serviço.
- Resolução da questão:
Basicamente, temos que resolver uma regra de 3 composta. Para isso, analisamos quais grandezas são diretamente e inversamente proporcionais entre si.
Grandezas:
- Quantidade de lotes.
- Quantidade de operários.
- Carga horária dos operários.
- Duração do serviço.
Regra de 3:
Foram demarcados 180 lotes com 12 operários trabalhando 8 h/dia e em 10 dias. Após isso, 25% dos 12 funcionários foram demitidos. Isto é, restaram 9 funcionários trabalhando 10 horas por dia para demarcar os 300 lotes que sobraram.
180 ------- 12 ------- 8 --------- 10
300 ------ 9 -------- 10 ------- x
-> Quanto mais dias, menos horas por dia serão necessárias para concluir o serviço (inversamente).
-> Quanto mais dias, menos trabalhadores são necessários para concluir o serviço (inversamente).
-> Quanto mais dias, mais lotes serão demarcados. (diretamente)
10/x = 10/8 . 9/12 . 180/300
1/x = 1/8 . 3/4 . 18/30
1/x = 54/960
x = 17,777 dias => 18 dias completos.
Consequentemente, foram 10 + 18 = 28 dias para demarcar todos os lotes.
Para saber mais sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais e exemplos de regra de 3 composta, acesse, respectivamente:
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