Question

A prefeitura de uma cidade conta com certo número de agentes de saúde, passando de casa em casa, para uma campanha contra a dengue em um determinado condomínio residencial. Se cada agente visitar 80 casas desse condomínio 72 casas não serão visitadas. Para que toda as casas sejam visitadas, cada agente deve visitar 84 casas .O número de casas desse condomínio é igual a : A) 1296 B)1440 C) 1512 D)1800

Answer 1

Sejam

     •  x = número de agente de saúde;

     •  y = número de casas no condomínio.


Observemos as informações dadas no enunciado:

     •  Se cada agente visitar 80 casas desse condomínio, serão visitadas 80x casas; e sobrarão 72 casas sem serem visitadas. Logo, a diferença entre a quantidade total de casas e a quantidade de casas visitadas é 72:

     y − 80x = 72        (i)


     •  Se cada agente visitar 84 casas desse condomínio, serão visitadas 84x casas; que é o equivalente ao total de casas no condomínio:

     84x = y          (ii)


Queremos encontrar o número de casas desse condomínio, isto é, encontrar y:


Basta resolvermos o sistema formado pelas equações (i) e (ii):

     $\left\{ \begin{array}{lc} \mathsf{y-80x=72}&\mathsf{\qquad(i)}\\ \mathsf{84x=y}&\mathsf{\qquad(ii)} \end{array} \right.$


Substitua y = 84x na equação (i):

     $\mathsf{84x-80x=72}\\\\ \mathsf{4x=72}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{72}{4}}$

     $\mathsf{x=18}$        ✔


Para encontrar y, substituímos x = 18 na equação (ii):

     $\mathsf{84x=y}\\\\ \mathsf{84\cdot 18=y}$

     $\mathsf{y=1512\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


O número de casas desse condomínio é igual a 1512.


Resposta:  alternativa  C) 1512.


Bons estudos! :-)