Question

a potenciaçao pode ser distribuida sobre as parcelas da soma ? por que ?

Answer 1

i) Pergunta-se se a potência pode ser distribuída pelas parcelas de uma soma. Resposta: Não. É um erro fazer essa distribuição. 
ii) Vamos dar alguns exemplos pra você verificar que isso seria um erro. Veja: digamos que você tenha a seguiinte soma elevada ao quadrado:
y = (1 + 2 + 3)² ---- note que aqui estamos querendo é o quadrado dessa soma e não a soma dos quadrados de cada termo, entendeu?Veja que estamos querendo é isto: 
y = (1+2+3)² y = (6)² = 6² = 36 <--- Este é o quadrado da soma indicada. 
Agora note o que ocorreria se você distribuísse a potência "2" nas parcelas, veja: 
y = (1 + 2 + 3)² ---- distribuindo (o que é um erro), teríamos isto: y = 1² + 2² + 3² = 1 + 4 + 9 = 14 <--- Olha aí o resultado que iríamos encontrar. Então note isto e não mais esqueça: 
(1 + 2 + 3)² ≠ 1² + 2² + 3² ------ Ou seja: o quadrado da soma é DIFERENTE da soma dos quadrados de cada parcela dessa soma.
iii) Observe que você só poderá distribuir a potência nos termos de uma multiplicação ou de uma divisão. Por exemplo: 
y = (2*3)² = 2²*3²ou y = (2/3)² = 2²/3²
iv) Então, resumindo, temos que: 
- na soma ou na subtração, NÃO poderemos distribuir a potência nas parcelas que constituem a soma ou a subtração. 
- na multiplicação ou na divisão, poderemos, SIM, distribuir a potência nos termos dessa multiplicação ou divisão, conforme os exemplos que demos.
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