Question

A potência útil de um gerador linear em função da corrente está representado no gráfico anexo.

a)calcular a fem E é a resistência r;
b)esboçar a curva característica do gerador;
c)qual o rendimento para I=6A?
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Answer 1

A fem é de 40 V e a resistência elétrica interna vale 4 Ω. O rendimento deste gerador é de 40 %.

Vamos utilizar o gráfico fornecido para deduzir todas as respostas.

a) O circuito, como não foi fornecido, pode ser modelado pela seguinte fórmula:

U = E - ri

, onde U é a tensão entregue pelo gerador, E a sua fem, r sua resistência interna e i a corrente fornecido pelo gerador.

A potência útil é dada por:

Pu = U*i

Para o ponto do gráfico (5,100), ponto máximo, teremos:

100 = 5U

U = 100/5 = 20 V

Substituindo i = 5 A e U = 20 V na equação do circuito, ficaremos com:

20 = E - 5r

E = 20 + 5r

Agora vamos pegar o ponto (10,0), ponto de curto circuito do gerador, pela potência útil temos:

0 = 10U

U = 0

E, por fim:

0 = E - 10r

10r = E

Substituindo a relação para a E encontrada anteriormente, teremos:

10r = 20 + 5r

10r - 5r = 20

5r = 20

r = 20/5 = 4 Ω

Substituindo agora o valor da resistência interna na primeira expressão:

E = 10r = 10*4 = 40 V

b) O gráfico dessa curva está esboçado na figura anexada ao final desta resolução. Para fazê-lo bastamos pegar o ponto de curto circuito (10,0) e o ponto que equivale à fem (0,40) e traçar uma reta entre eles.

c) Primeiramente vamos encontrar a potência total:

Pt = E*I = 40*6 = 240 W

Agora vamos calcular a tensão no circuito:

U = E - ri = 40 - 4*6 = 40 - 24 = 16 V

Logo, a potência útil será:

Pu = U*I = 16*6 = 96 W

Portanto, o rendimento vai ser:

n = (Pu/Pt) * 100 = (96/240) * 100 = 40 %

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