Question

14. No posto MF combustíveis, retirou-se, de um tanque contendo exatamente 1000 litros de “gasolina pura”, alguns litros dessa gasolina e adicionou-se a mesma quantidade de álcool. Em seguida, verificou-se que a mistura ainda continha muita gasolina, então, retirou-se mais 100 litros da mistura e adicionou-se 100 litros de álcool. Se a mistura ainda contém 630 litros de “gasolina pura”, a quantidade de gasolina retirada inicialmente, em litros, foi
A ) 300
B ) 276
C ) 170
D ) 365

Answer 1

A ) 300

Considerando que inicialmente foram retirados X litros de gasolina, e em seguida foi tirada uma mistura de composta por Y litros de gasolina e Z de álcool vamos montar um sistema de equações para facilitar a resolução desse problema matemático.

Utilizando os dados do enunciado, temos as seguintes equações:

totalretirado = 1000 - 630 = 370

totalretiradomistura = 100 = Y + Z

totalretirado = X + Y = 370 (equação 1)

Sabendo que a composição da gasolina na mistura (CGM) é calculada pela diferença percentual da gasolina retirada inicialmente, temos:

CGM = $(1 -\frac{X}{1000})$

Y = $(1 -\frac{X}{1000})$ * 100 (equação 2)

Substituindo a eq. 2 na eq. 1, temos:

X + Y = 370

X +$(1 -\frac{X}{1000})$ * 100 = 370

10*X + 1000 - X = 3700

9*X = 2700

X = 300 Litros

Logo, a alternativa correta será A) 300, que corresponde a quantidade inicial de gasolina retirada do tanque.

Espero ter ajudado!