A potencia p (em watts,W) fornecida por um gerador pode ser expressa por P=10i-2i² onde o i é a intensidade de corrente (em amperes,A) no circuito
Nessas condições,a potência P máxima atingida por esse gerador é:
A)10,5 W
B)11,5 W
C)12,5 W
D)13,5 W
E)14,5 W
(Dado : Xv = -b/2a E Y=-∆/4a
Soluções para a tarefa
Como P=10i-2i^2 é uma função do segundo grau, seu gráfico é representado por uma parábola(conforme a foto anexada). A partir disso, podemos analisar os coeficientes a, b, c e prever como será o comportamento do gráfico.
a=-2 significa que a concavidade será voltada para cima porque a<0
b=10 indica a inclinação da parábola
c=0 logo, quando x for igual a zero y também será 0
Dessa forma, o que o enunciado esta pedindo é a coordenada em y(que no caso está representado por P) que corresponde o ponto máximo dessa parábola.
Para isso, basta usar a formula para encontrar o y do vértice(Yv) de uma parábola que é definida por: Yv= -Δ/4a
se Δ=b^2 -4ac
Δ=10^2-4(-2).0
Δ=100
Yv=-100/4(-2)
Yv=12,5
Como Y=P( potencia ) temos que a potencia máxima desse gerador é 12,5W
