Question

A posição S,em metros, de um móvel varia em função do tempo t (em segundos) de acordo com a função dada por S= 10 - 7t + t² . Determine:
a) a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do movel;
b) a posição e a velocidade do móvel no instante t = 3s;
c) os instantes de tempo em que o móvel passa pela posição S = 0m;
d) o instante de tempo em que o móvel inverte o sentido do seu movimento.

Answer 1

Pense na fórmula básica, S = So + vot + at²
a) Em S = 10 - 7t + 1t², o valor que multiplica o tempo ao quadrado é 1, logo a a aceleração 1m/s²
O valor que multiplica o tempo é -7, logo a velocidade inicial é -7m/s
O único valor independente do tempo é posição inicial, que é 10, portanto a posição incial é 10m.

b) S = 10 - 7t + t²
Em t = 3s
S = 10 - 7.3 + 3²
S = -2m
Para achar a equação horária da velocidade você deve derivar a equação do espaço, achando que
v = 2t - 7
para t = 3s
v = 2.3 - 7
v = 6 - 7
v = -1m/s

c) S = 10 - 7t + t²
Para S = 0 temos
t² - 7t + 10 = 0
t1 = 5s e t2 = 2s

d)O móvel inverte o sentido do seu movimento quando v = 0,
usando a equação horária v = 2t - 7 achamos que
2t - 7 = 0
t = 3,5s